Règle à calcul cylindrique :
1ère moitié du 20ème siècle
signé par Ernst Billeter's Rechenwalze W. Zürich (Suisse)
Socle en chêne. Tambour en laiton nickelé, recouvert de papier imprimé. Partie coulissante formée de 2 anneaux métalliques réunis par des bandes de carton imprimé.
La règle à calcul permet une exécution rapide de calculs complexes avec un degré de précision raisonnable. Le cylindre à calcul présenté ici, de même que la règle à calcul, est basé sur les propriétés des logarithmes : il s'agit d'un nombre que l'on fait correspondre à un autre selon une fonction déterminée, de telle façon que le logarithme d'un produit de deux nombres est égal à la somme des logarithmes de ces deux nombres. De ce fait, le passage par les logarithmes permet de remplacer des multiplications par des additions, sans perte de précision dans le résultat final.
Sachant qu'il est plus simple de faire des additions que des multiplications, on voit l'intérêt de ce procédé pour des calculs élaborés. Certaines sciences exigeant des calculs de grande précision, le calcul logarithmique a été utilisé de façon intensive pendant plusieurs siècles, en particulier au niveau de l'astronomie.
L'inventeur des logarithmes et de leur emploi est John Nepperou Napier, Lord of Merchiston, un écossais calviniste puritain, et qui fut connu de son vivant par ses écrits sur l'apocalypse de Saint Jean, bien plus que par ses mathématiques. Il vécut de 1550 à 1617, mais il fallut attendre l'année 1614 pour que la première table de logarithmes fut établie. L'astronome Johannes Kepler, contemporain de Nepper les utilisait déjà...
Le problème principal dans l'utilisation des règles à calcul est celui de la taille des calculs et de la précision, problème qui revient en fait à celui de l'encombrement de la règle. Pour augmenter la précision il faudrait augmenter la longueur de l'instrument, ou l'enrouler en cylindre, solution adoptée pour le cylindre de calcul élaboré par Ernst Billeter à Zurich en 1881. La précision obtenue avec ce cylindre peut alors atteindre un pour mille, résultat qui ne serait obtenu qu'avec une table de logarithmes à 4 ou 5 décimales.
Longtemps, les logarithmes et les règles à calcul faisaient partie des outils indispensables de tout scientifique, ingénieur ou utilisateur fréquent de calculs. L'introduction de l'électronique les a fait disparaître complètement au point de faire oublier entièrement ces procédés.
